已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，（n∈N*），且a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+（-1）n
an
2n
的值．
（1）由題意可得 T3=
C2n
(-2x)2=4•
n(n-1)
2
x2，故有 a2=2n（n-1）=60，解得n=6．
（2）由于Tr+1=
Cr6
•（-2x）r=ar•xr，∴ar=（-2）r•
Cr6
，∴（-1）r•
ar
2r
=
Cr6
．
故-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+（-1）n
an
2n
=
C16
+
C26
+
C36
+…+
C66
=26-1=63．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若(
二
-
1
3二
)10的展開(kāi)式b含二的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)共有______項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（x2+1）n展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于（
16
5
x2+
1
x
）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．求（x2+1）n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果（3a-
1
3a2
）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開(kāi)式中a2的系數(shù)是（　　）
A．-2835B．2835C．21D．-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在(
3x
-
1
2
3x
)n的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求n；
（2）求展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在(x2-
1
2x
)n的展開(kāi)式中，求：所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)之和的比為218，求該二項(xiàng)式展開(kāi)式中的
（1）第6項(xiàng)；（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；（3）常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（
x
+
1
2•
4x
）n的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）展開(kāi)式中所有的x的有理項(xiàng)為第幾項(xiàng)？
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

且若則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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