容積為256的無蓋水箱，底面為正方形，它的底邊長為
8
8
時最省材料．
分析：設底邊長為x，（x＞0），用料y=4x+4h=4x+
4×256
x2
，利用基本不等式可求，滿足最小時的x
解答：解：設底邊長為x，（x＞0）
由題意可得，高h=
256
x2

用料y=4x+4h=4x+
4×256
x2

=2x+2x+
4×256
x2
≥3
32x•2x•
4×256
x2

當且僅當2x=
4×256
x2
即x=8時取等號
故它的底邊長為 8時最省材料
故答案為：8
點評：本題主要考查了基本不等式在求解 實際問題中的最值的應用，解題的關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某自來水廠要制作容積為500m3的無蓋長方體水箱，現(xiàn)有三種不同規(guī)格的長方形金屬箱材料（單位m）：（1）19´19；（2）30´10；（3）25´12．請你選擇其中的一種規(guī)格，并設計出相應的制作方案．（要求：①用料最��；②簡便易行）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某自來水廠要制作容積為500m3的無蓋長方體水箱，現(xiàn)有三種不同規(guī)格的長方形金屬箱材料（單位m）：（1）19´19；（2）30´10；（3）25´12．請你選擇其中的一種規(guī)格，并設計出相應的制作方案．（要求：①用料最省；②簡便易行）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省梅州市高二第二學期3月月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

容積為256的無蓋水箱，底面為正方形，它的底邊長為      時最省材料。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

容積為256的無蓋水箱，底面為正方形，它的底邊長為________時最省材料．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案