我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中,發(fā)掘出的古蓮子,至今大部分還能發(fā)芽開花,這些古蓮子是多少年以前的遺物呢?要測定古物的年代,可用放射性碳法.在動植物的體內(nèi)都含有微量的放射性14C,動植物死亡后,停止了新陳代謝,14C不再產(chǎn)生,且原有的14C會自動衰變,經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半,經(jīng)過科學(xué)家測定知道,若14C的原始含量為a,則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′=a·e-kt).現(xiàn)測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%,試推算古蓮子的生活年代.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集為(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出144件. 如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比.
已知商品單價降低2元時,一星期多賣出8件.
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若上存在零點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,若對任意的,總存在使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場,如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設(shè)計矩形的長和寬?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計生產(chǎn)某種型號的長方形薄板,其周長為4m.這種薄板須沿其對角線折疊后使用.如圖所示,ABCD(AB>AD)為長方形薄板,沿AC折疊后AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節(jié)能,凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好.
(1)設(shè)AB=xm,用x表示圖中DP的長度,并寫出x的取值范圍;
(2)若要求最節(jié)能,應(yīng)怎樣設(shè)計薄板的長和寬?
(3)若要求制冷效果最好,應(yīng)怎樣設(shè)計薄板的長和寬?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點,已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值為8,求二次函數(shù)f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求證:-2<<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,求|x1-x2|的取值范圍.

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