(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足
(1)計(jì)算;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)已知,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)積,若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍。
解:(1);(4分)
(2) ;(8分)
(3).(12分)
解:(1);(4分)
(2)∵,∴,
,∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,
 ;(8分)
(3)由(2)得 ,又
,
,
,
∴數(shù)列單調(diào)遞減,∴,
,解得.(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分17分)已知點(diǎn),和互不相同的點(diǎn),滿足,其中、分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列,為坐標(biāo)原點(diǎn),是線段的中點(diǎn).
(1)    求,的值;
(2)    點(diǎn)能否在同一條直線上?證明你的結(jié)論;
(3)    證明:對(duì)于給定的公差不為零的數(shù)列,都能找到惟一的數(shù)列,使得都在一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上;數(shù)列滿足,且,它的前9項(xiàng)和為153.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


已知函數(shù)在其定義域上滿足
(1)函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱圖形?若是,請(qǐng)指出其對(duì)稱中心(不證明);
(2)當(dāng)時(shí),求x的取值范圍;
(3)若,數(shù)列滿足,那么:
①若,正整數(shù)N滿足時(shí),對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列,恒成立,求最小的N;
②若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((10分)數(shù)列首項(xiàng),前項(xiàng)和之間滿足.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑶設(shè)存在正數(shù),使對(duì)都成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正實(shí)數(shù)數(shù)列中,,且成等差數(shù)列.
(1) 證明數(shù)列中有無窮多項(xiàng)為無理數(shù);
(2)當(dāng)為何值時(shí),為整數(shù),并求出使的所有整數(shù)項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43
(1+2+3+4)2,…,根據(jù)上述規(guī)律,第四個(gè)等式為_________________________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是等差數(shù)列,,,則該數(shù)列前13項(xiàng)和等于_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案