Question

8．某高�！督y(tǒng)計初步》課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選修該課的學(xué)生的一些情況，具體數(shù)據(jù)如表1：為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得K²的觀察值為k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，所以判斷主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)，那么這種判斷出錯的可能性不超過（　�。�

表1	非統(tǒng)計專業(yè)	統(tǒng)計專業(yè)
男	13	10
女	7	20

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.01	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.879

• A． 5%
• B． 2.5%
• C． 1%
• D． 0.5%

Answer 1

分析 由題意知根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)得到觀測值是4.844，從臨界值表中可以知道4.844＞3.841，根據(jù)臨界值表中所給的概率得到與本題所得的數(shù)據(jù)對應(yīng)的概率是0.05，得到結(jié)論．

解答 解：∵由題意知為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K²≈4.844，
∵K²≥3.841，
由臨界值表可以得到P（K²≥3.841）=0.05
∴判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系的這種判斷出錯的可能性為0.05=5%．
故選：A．

點評 獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較解決的．