已知圓
:
.
⑴直線
過點
,且與圓
交于
、
兩點,若
,求直線
的方程;
⑵過圓
上一動點
作平行于
軸的直線
,設(shè)
與
軸的交點為
,若向量
,求動點
的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.
(1)
或
.
(2)軌跡是焦點坐標為
,長軸為8的橢圓,并去掉
兩點.
⑴①當直線
垂直于
軸時,則此時直線方程為
,
與圓的兩個交點坐標為
和
,其距離為
,滿足題意.
②若直線
不垂直于
軸,設(shè)其方程為
,即
設(shè)圓心到此直線的距離為
,則
,得
∴
,
故所求直線方程為
綜上所述,所求直線為
或
.
⑵設(shè)點
的坐標為
,
點坐標為
, 則
點坐標是
.
∵
,∴
即
,
又∵
,∴
由已知,直線m //ox軸,所以,
,
∴
點的軌跡方程是
,
軌跡是焦點坐標為
,長軸為8的橢圓,并去掉
兩點.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一圓與
軸相切,圓心在直線
上,在
上截得的弦長為
,求此圓的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
與圓
的位置關(guān)系是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
把直線x-2y+λ=0向左平移1個單位,再向下平移2個單位后,與曲線x2+y2+2x-4y=0正好相切,則實數(shù)λ的值為 ( )
A.-13或3 | B.13或-3 | C.13或3 | D.-13或-3 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
與圓
交于
A、
B兩點,
O是坐標原點,向量
、
滿足
,則實數(shù)
a的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
與圓
的位置關(guān)系是( )
A.相交且直線過圓心 | B.相切 | C.相交但直線不過圓心 | D.相離 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
圓心為(1,2)且與直線
相切的圓的方程為_____________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線
過點
斜率為1,圓
上恰有3個點到
的距離為1,則
的值為( )
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