1．設(shè)x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，如[0.9]=0，[2.6]=2，令{x}=x-[x]．則{$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$}，[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$（　�。�
A．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列B．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
C．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列D．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

分析 由新定義化簡(jiǎn){$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$}，[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]，然后結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念判斷．

解答 解：由題意可得{$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$}=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]=1，
又${1}^{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}×\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}，1，\frac{\sqrt{5}+1}{2}$構(gòu)成等比數(shù)列，
而$\frac{\sqrt{5}-1}{2}+\frac{\sqrt{5}+1}{2}≠2$，
∴{$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$}，[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）根據(jù)此頻率分布直方圖，計(jì)算一下此段公路通過的車輛的時(shí)速的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；
（2）現(xiàn)想調(diào)查車輛的某性能，若要在速度較高的2個(gè)時(shí)速段中，按照分層抽樣的方法，抽取6輛車做調(diào)查，計(jì)算各時(shí)速段被抽取的車輛的個(gè)數(shù)；
（3）若將這6輛車分別編號(hào)為1，2，3，4，5，6，且從中抽取2輛車，則這兩輛車的編號(hào)之和不大于10的概率是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$x2在x=-1處取得極大值，記g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$．程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞$\frac{2014}{2015}$，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�
A．n≤2014？B．n≤2015？C．n＞2014？D．n＞2015？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）-cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，其中角C滿足f（C+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$，若S△ABC=$\sqrt{3}$，c=2，求a，b（a＞b）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)為F（c，0）．
（1）若雙曲線的一條漸近線方程為y=x且c=2，求雙曲線的方程；
（2）經(jīng)過原點(diǎn)且傾斜角為30°的直線l與雙曲線右支交于點(diǎn)A，且△OAF是以AF為底邊的等腰三角形，求雙曲線的離心率e的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若關(guān)于x的不等式$|{x-\frac{1}{2}}|+|{x+\frac{3}{2}}|＜k$的解集不是空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知不等式x2-2ax+a＞0（x∈R）恒成立，則不等式a2x+1＜a${\;}^{{x}^{2}+2x-3}$＜1的解集是（　�。�
A．（1，2）B．（-$\frac{1}{2}$，2）C．（-2，2）D．（-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知冪函數(shù)f （ x ）過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則f （ 9 ）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．3D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案