已知集合A中只有1，x，x2+3x三個(gè)元素，且-2∈A，求實(shí)數(shù)x的值．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由集合元素的互異性可得x≠1，且x≠x2+3x，根據(jù)元素與集合的關(guān)系可得：-2∈A時(shí)，x2+3x=-2，解得進(jìn)而可得答案．
解答： 解：∵1，x，x2+3x，
∴x≠1，且x≠x2+3x，
即x≠0，x≠-2，x≠1，
∵-2∈A，
∴x2+3x=-2，
解得：x=-1，或x=-2（舍），
綜上所述，x=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的性質(zhì)，正確理解集合元素的互異性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2016
的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　　）
A、i≤2021
B、i≤2019
C、i≤2017
D、i≤2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|sinx|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（
π
2
，π）
B、（π，2π）
C、（π，
3π
2
）
D、（0，π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為3，在y軸上的截距為4的直線方程是（　�。�
A、3x-y+4=0
B、x-3y-12=0
C、3x-y-4=0
D、3x-y-12=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（
OA
+
OB
）⊥（
OA
-
OB
），（
OB
+
OC
）⊥（
OB
-
OC
），則O為△ABC的（　　）
A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、重心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，那么f（-3）=（　　）
A、-
1
2
B、0
C、-1
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（tan10°+
3
）•
cos10°
sin70°
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非空數(shù)集 A={x∈R|x2=a}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a=0B、a＞0
C、a≠0D、a≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1
1+i
的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1+i
2
D、
1-i
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案