袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個球
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

（Ⅰ）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）
（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：
（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）
（Ⅱ）記“3次摸球所得總分為5”為事件A
事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數(shù)為3
由（I）可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率為。
考點：本題考查了古典概型的求法
點評：對于古典概型的概率的計算，首先要分清基本事件總數(shù)及事件Ａ包含的基本事件數(shù)，分清的方法常用列表法、畫圖法、列舉法、列式計算等方法，還要注意結(jié)合求概率的其它公式求古典概型的概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán), 7環(huán)以下的概率
分別為0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,計算這個射手在一次射擊中：
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
(2)至少射中7環(huán)的概率；
(3)射中環(huán)數(shù)不是8環(huán)的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求n<m+2的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)（ ）
(1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在線段上取兩點，在處折斷而得三個線段，求“這三個線段能構(gòu)成三角形”的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個等級，等級系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).
（Ⅰ）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品，等級系數(shù)的為二等品，等級系數(shù)的為三等品，
（1）試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)的關(guān)系式為：
，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為，用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知集合在平面直角坐標(biāo)系中，點的橫、縱坐標(biāo)滿足。
（1）請列出點的所有坐標(biāo)；
（2）求點不在軸上的概率；
（3）求點正好落在區(qū)域上的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.
（1）求其中甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率；
（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望. 的解析

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案