18．下列說法正確的是（　�。�
A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若l⊥α，α⊥β，則l∥βD．若l∥α，α⊥β，則l⊥β

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，不正確；
對于B，若l∥α，經(jīng)過l的直線與α的交線為m，則l∥m，∵l⊥β，∴m⊥β，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，可得α⊥β，正確；
對于C，若l⊥α，α⊥β，則l∥β或l?β，不正確；
對于D，l∥α，α⊥β，則l、β位置關(guān)系不確定，不正確，
故選：B．

點評 本題考查空間線面、面面位置關(guān)系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1且1，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A．$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）$B．$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\vec a=（2cosx，\sqrt{3}cosx）$，$\vec b=（cosx，2sinx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）若方程f（x）-t=1在$x∈[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)恒有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)的定義域為D，若滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為$[{\frac{a}{2}，\frac{2}}]$，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ex+t為“倍縮函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1+ln2}{2}}]$B．$（{-∞，-\frac{1+ln2}{2}}）$C．$[{\frac{1+ln2}{2}，+∞}）$D．$（{\frac{1+ln2}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB，$∠AOB=\frac{π}{3}$，若在扇形AOB內(nèi)任取一點，則該點在圓C內(nèi)的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．E、F分別是邊長為1的正方形ABCD兩對邊AD，BC的中點，沿EF把CDEF折起，折成一個二面角D-EF-B是45°的幾何圖形，下面命題中：
①∠AED=45°；
②異面直線EF與AC所成角的正切值是$\frac{{\sqrt{2-\sqrt{2}}}}{2}$；
③三棱錐C-ABF的體積等于$\frac{{\sqrt{2}}}{48}$．
正確命題的序號有：①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．己知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，則${log_a}\frac{3}{2}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，若（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)λ=-$\frac{2}{3}$．

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同步練習冊答案