已知雙曲線方程為，過(guò)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（   ）

A．4條           B．3條            C．2條            D．1條

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)殡p曲線方程為，所以是雙曲線的右頂點(diǎn)，所以過(guò)并且和軸垂直的直線是雙曲線的一條切線，與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，另外還有兩條就是過(guò)分別和兩條漸近線平行的直線，所以符合要求的共有3條.

考點(diǎn)：本小題主要考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系.

點(diǎn)評(píng)：考查雙曲線與直線的位置關(guān)系時(shí)，不要忘記和雙曲線的漸近線進(jìn)行比較,而且還要記住只有一個(gè)交點(diǎn)不一定是相切.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線方程為，過(guò)一點(diǎn)P(0，1)，作一直線l，使l與雙曲線無(wú)交點(diǎn)，則直線l的斜率k的集合是         

                                                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.3雙曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（    ）

A．4        B．3        C．2        D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.3雙曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（    ）

A．4條      B．3條      C．2條      D．1條

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知雙曲線方程為，過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，記滿足的直線的條數(shù)為，則的可能取值為           （    ）

A．            B．           C．         D．

 

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