設定義在R上的函數(shù)滿足：①對任意的實數(shù)，有②當.

數(shù)列滿足.

（1）求證：，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）令是最接近的正整數(shù)，即，

設，求  ；

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）

【解析】解：（1）令,.               

  ∴ .∵.

∴.∴  ……………  3分

∴     ∴

設

而   ∴

∴在上是增函數(shù).             ………………6分

（2）

∴，  .

令    即.

∵都是正整數(shù)，∴.

∴滿足的正整數(shù)，有（個）

     

… 12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)滿足：①對任意的實數(shù)R，有；

②

（1）求；

（2）若在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，求數(shù)列的通項的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設定義在R上的函數(shù)滿足：①對任意的實數(shù)，有②當.數(shù)列滿足.

（Ⅰ）求證：，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）令是最接近的正整數(shù)，即，設，求 

    ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)滿足，若，，則的取值范圍是

A．                                   B．

C．                                                      D．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省沈陽二中2011-2012學年高三上學期10月月考（數(shù)學文） 題型：填空題

 設定義在R上的函數(shù)滿足對，且，都有，則的元素個數(shù)為         ．

 

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