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已知x2+4y2+kz2=36，且x+y+z的最大值為7，則正數k等于（ ）

A.1 B.4 C.8 D.9

 

D

【解析】

試題分析：由柯西不等式可得 （x2+4y2+kz2）（1++）≥（x+y+z）2，再根據x+y+z的最大值為7，可得36（1++）=49，由此求得正數k的值．

【解析】
由題意利用柯西不等式可得 （x2+4y2+kz2）（1++）≥（x+y+z）2，

即 36（1++）≥（x+y+z）2．

再根據x+y+z的最大值為7，可得36（1++）=49，求得正數k=9，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數中最小的數是（ ）

A.85（9） B.210（6） C.1000（4） D.11111（2）

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習卷（解析版） 題型：解答題

設a，b，c為正數，利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc．

 

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（2014•陜西三模）已知a、b、c、d均為正數，且a2+b2=4，cd=1，則（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值為 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y均為正數，θ∈（，），且滿足=，+=，則的值為（ ）

A.2 B.1 C. D.

 

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（2014•孝感二模）已知x，y，z均為正數，且x+y+z=2，則++的最大值是（ ）

A.2 B.2 C.2 D.?3

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明：“方程ax2+bx+c=0，且a，b，c都是奇數，則方程沒有整數根”正確的假設是方程存在實數根x0為（ ）

A.整數 B.奇數或偶數 C.正整數或負整數 D.自然數或負整數

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：填空題

下列表述：

①綜合法是執(zhí)因導果法；

②綜合法是順推法；

③分析法是執(zhí)果索因法；

④分析法是間接證法；

⑤反證法是逆推法．

正確的語句有是 （填序號）．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•紅橋區(qū)二模）集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，則A∩B=（ ）

A.{x|﹣4≤x≤4} B.{x|x≠0} C.{0} D.∅

 

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