一個口袋裝有n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球,一次摸獎從中摸2個球(每次摸獎后放回),2個球顏色不同則為中獎.
(1)試用n表示一次摸獎中獎的概率.
(2)若n=5,求3次摸獎的中獎次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學(xué)期望.
(3)記3次摸獎恰有1次中獎的概率為P,當(dāng)n取多少時,P最大?

(1) P=   (2)       (3) n=20

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人破譯一密碼，它們能破譯的概率分別為和，試求：
(1)兩人都能破譯的概率；
(2)兩人都不能破譯的概率；
(3)恰有一人能破譯的概率；
(4)至多有一人能破譯的概率；
(5)若要使破譯的概率為99%，至少需要多少乙這樣的人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
 
 
 
 
 
 
產(chǎn)品編號
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,
①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設(shè)基本功(初賽)、面點制作(復(fù)賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨立.
(1)設(shè)該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.
(2)對于(1)中的ξ,設(shè)“函數(shù)f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.

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甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨立，比賽停止時一共已打局：
（1）列出隨機變量的分布列；
（2）求的期望值E．

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年月“神舟 ”發(fā)射成功．這次發(fā)射過程共有四個值得關(guān)注的環(huán)節(jié)，即發(fā)射、實驗、授課、返回．據(jù)統(tǒng)計，由于時間關(guān)系，某班每位同學(xué)收看這四個環(huán)節(jié)的直播的概率分別為、、、，并且各個環(huán)節(jié)的直播收看互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學(xué)，求這名同學(xué)至少有名同學(xué)收看發(fā)射直播的概率;
（2）若用表示該班某一位同學(xué)收看的環(huán)節(jié)數(shù),求的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.
(1)求一個試驗組為甲類組的概率；
(2)觀察三個試驗組，用X表示這三個試驗組中甲類組的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司研制出一種新型藥品，為測試該藥品的有效性，公司選定個藥品樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：

分組
組
組
組
藥品有效



藥品無效



已知在全體樣本中隨機抽取個，抽到組藥品有效的概率是．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個測試結(jié)果，問應(yīng)在組抽取樣本多少個？ [來源:學(xué)優(yōu)]
（2）已知，，求該藥品通過測試的概率（說明：若藥品有效的概率不小于%，則認(rèn)為測試通過）．

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