從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升純酒精,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續(xù)下去,則至少應倒　　　次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%.

 

4

【解析】設開始純酒精體積與總?cè)芤后w積之比為1,操作一次后純酒精體積與總?cè)芤后w積之比a1=,設操作n次后,純酒精體積與總?cè)芤后w積之比為an,則an+1=an·,

∴an=a1qn-1=()n,∴()n<,得n≥4.

【方法技巧】建模解數(shù)列問題

對于數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用問題,首先分析題意,將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,找出相關(guān)量之間的關(guān)系,然后構(gòu)建數(shù)學模型,將實際問題抽象成數(shù)學問題,明確是等差數(shù)列問題、等比數(shù)列問題,是求和還是求項,還是其他數(shù)學問題,最后通過建立的關(guān)系求出相關(guān)量.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則復數(shù)z對應的點位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十一第三章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數(shù),則θ為(　　)

(A)kπ(k∈Z) (B)kπ+(k∈Z)

(C)kπ+(k∈Z) (D)-kπ-(k∈Z)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),則an=(　　)

(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)三十四第五章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=.

(1)求an與bn.

(2)證明:≤++…+<.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)三十四第五章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為(　　)

(A)4(B)5(C)24(D)25

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)三十六第六章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元,預測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等,若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元,則x的最小值是　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)三十八第六章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

設a>0,b>0,若lga和lgb的等差中項是0,則+的最小值是　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)三十二第五章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且a1,a3,a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項,則數(shù)列{bn}的公比為(　　)

(A)(B)4(C)2(D)

 

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