已知圓以為圓心,為半徑,過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于不同兩點(diǎn)

（Ⅰ）若求直線的方程;

（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為時(shí),過(guò)直線上一點(diǎn)作圓的切線為切點(diǎn)使求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）設(shè)的中點(diǎn)為試在平面上找一點(diǎn),使的長(zhǎng)為定值.

（本小題15分）

解:

（Ⅰ）當(dāng)直線斜率不存在時(shí),;

  當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)其為,

則,

滿足條件的直線方程為或       ……5分

（Ⅱ）知直線方程為，

設(shè)點(diǎn)，

則由得

，所求點(diǎn)為;                   ……10分

（Ⅲ）由圖可知定點(diǎn).                       ……15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

       以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。

   （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

   （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

       以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。

   （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

   （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北冀州中學(xué)高二年級(jí)下學(xué)期第三次月考題（理） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。
（1）圓的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省晉江一中高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)2（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（1） 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸。已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)的極坐標(biāo)為若直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。（I）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（II）試判定直線和圓的位置關(guān)系．
（2）把曲線先進(jìn)行橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍�，求曲線的方程．
（3）關(guān)于的一元二次方程對(duì)任意無(wú)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

 

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。

   （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

   （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

 

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