某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9。她連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是;
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是;
④他擊中目標(biāo)2次的概率是0.81.
其中正確結(jié)論的序號是 (寫出所有正確結(jié)論的序號)
①、③
解析試題分析:由題意知射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9,得到第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9,連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,得到是一個獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率和至少擊中目標(biāo)1次的概率,他擊中目標(biāo)的次數(shù)ξ是一個二項(xiàng)分布,即ξ~B(4,0.9),根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式可求出Eξ.解:∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9,∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9,∴①正確,∵連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,∴本題是一個獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是C43×0.93×0.1∴②不正確,∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對立事件表示是1-0.14.∴③正確,他擊中目標(biāo)2次的概率是0.81∴④ 不正確,故答案為:①③
考點(diǎn):n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
點(diǎn)評:本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,以及離散型隨機(jī)變量的期望,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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