在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量；
（2）若向量與向量共線，當(dāng)k＞4，且tsinθ取最大值4時(shí)，求．
【答案】分析：（1）根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)寫出向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量垂直數(shù)量積為零，得到一個(gè)關(guān)于變量的方程，題目另一個(gè)條件是兩個(gè)向量模長之間的關(guān)系，列出方程解出結(jié)果．
（2）根據(jù)向量共線的充要條件，寫出變量之間的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值特點(diǎn)得到結(jié)果，求出變量的值寫出向量的數(shù)量積．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（8，0），B（n，t），
∴，
∵，
∴，
得n=2t+8．
則，又，．
∴（2t）2+t2=5×64，
解得t=±8，
當(dāng)t=8時(shí)，n=24；當(dāng)t=-8時(shí)，n=-8．
∴或．
（2）∵向量與向量共線，
∴t=-2ksinθ+16，．
∵k＞4，
∴，
故當(dāng)時(shí)，tsinθ取最大值，有，得k=8．
這時(shí)，，k=8，tsinθ=4，得t=8，則．
∴．
點(diǎn)評(píng)：要讓學(xué)生體會(huì)思路的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用．要學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題方法和思路的形成過程，總結(jié)解題規(guī)律．學(xué)生要搞好解題后的反思，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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