已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個(gè)數(shù)，ϕ在集合{，，，π，，，2π}中任取一個(gè)數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定從中任意抽取兩個(gè)函數(shù)的方法數(shù)，再考慮向右平移、、、個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的方法數(shù)，利用古典概型的概率公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：這一組函數(shù)共有3×7=21個(gè)，從中任意抽取兩個(gè)函數(shù)共有=210種不同的方法，其中從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象有3種取法；向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象也有3種取法；向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象有1種取法；向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象也有1種取法；
故所求概率是=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個(gè)數(shù)，?在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一個(gè)數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已經(jīng)一組函數(shù)y＝2sin(ωx＋j)(ω＞0，0＜j≤2π)，其中在集合中任取一個(gè)數(shù)，j在集合{，，，π，，，2π}中任取一個(gè)數(shù).從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y＝2sinωx的圖象的概率是         (     )

A．    B．      C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個(gè)數(shù)，?在集合{數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，π，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，2π}中任取一個(gè)數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個(gè)數(shù)，?在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一個(gè)數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是（　�。�
A．
8
21
B．
1
3
C．
4
105
D．
1
30

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