請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？

當為時，帳篷的體積最大


解析:

設為 ,則由題設可得正六棱錐底面邊長為

（單位：）

于是底面正六邊形的面積為（單位：）

帳篷的體積為（單位：）

求導數(shù)，得令解得(不合題意，舍去),.

當時，,為增函數(shù)；當時，,為減函數(shù)。

所以當時,最大.答當為時，帳篷的體積最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年江蘇卷）（14分）

請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正

六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最

大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（18）請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：解答題

請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心o1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案