9．若二項(xiàng)式${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展開(kāi)式共有6項(xiàng)，則此展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是10．

分析 根據(jù)題意求得n=5，再在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，可得展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵二項(xiàng)式${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展開(kāi)式共有6項(xiàng)，故n=5，
則此展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•x10-3r，令10-3r=4，∴r=2，
中含x4的項(xiàng)的系數(shù)${C}_{5}^{2}$=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，-1），$\overrightarrow$=（-1，-1，0），則|$\overrightarrow{a}$|的值是$\sqrt{2}$，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間的夾角是120°．

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（Ⅰ）求$f（{\frac{π}{3}}）$的值；
（Ⅱ）求f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若x∈R，則“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列各式錯(cuò)誤的是（　�。�
A．30.8＞30.7B．log0.50.4＞log0.50.6
C．0.75-0.1＜0.750.1D．log2$\sqrt{3}$＞log3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)U=R，A={x|2x＜1}，B={x|log2x＜0}，則B∩（∁UA）=（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（-$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）（填“≥”、“≤”或“＞”、“＜”或“=”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案