【題目】有下列四個命題：①“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的三角形全等”的否命題；③“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；④“若，則”的逆否命題．其中真命題為________（填寫所有真命題的序號）．

【答案】①②③

【解析】

結(jié)合四種命題的定義，及互為逆否的兩個命題，真假性相同，分別判斷各個結(jié)論的真假，可得答案．

解：①“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題是“若，互為倒數(shù)，則”，顯然是真命題，故①正確；

②“面積相等的三角形全等”的否命題是“面積不相等的三角形不全等”，顯然是真命題，故②正確；

③若有實(shí)數(shù)解，則，解得，所以“若，則有實(shí)數(shù)解”是真命題，故其逆否命題是真命題，故③正確；

④若，則，故原命題錯誤，所以其逆否命題錯誤，故④錯誤．

故真命題有①②③

故答案為：①②③

練習(xí)冊系列答案
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【題目】總體由編號為01，02，03，，49，50的50個個體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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【題目】已知f（x）=3-x，g（x）=log3（x+8）．

（1）求f（1），g（1），f[g（1）]，g[f（1）]的值；

（2）求f[g（x）]，g[f（x）]的表達(dá)式并說明定義域；

（3）說明f[g（x）]，g[f（x）]的單調(diào)性（不需要證明）．

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足:.

(1)若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

(3)將數(shù)列中的部分項(xiàng)按原來順序構(gòu)成新數(shù)列，且，求證:存在無數(shù)個滿足條件的無窮等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在直線l與曲線和曲線都相切,則稱曲線和曲線為“相關(guān)曲線”，有下列四個命

題：

①有且只有兩條直線l使得曲線和曲線為“相關(guān)曲線”；

②曲線和曲線是“相關(guān)曲線”；

③當(dāng)時，曲線和曲線一定不是“相關(guān)曲線”；

④必存在正數(shù)使得曲線 和曲線 為“相關(guān)曲線”.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓，經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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【題目】寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-360°≤β＜720°的元素β寫出來：

（1）60°； （2）-21°．

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【題目】過點(diǎn)(0,4)，斜率為－1的直線與拋物線y2＝2px(p＞0)交于兩點(diǎn)A，B，如果OA⊥OB(O為原點(diǎn))，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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