某中學(xué)高三（1）班共有50名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時間在180到330分鐘之間，將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時間作分組統(tǒng)計，得其頻率分布如下表所示：
組序分組頻數(shù)頻率
第一組[180，210）50.1
第二組[210，240）100.2
第三組[240，270）120.24
第四組[270，300）ab
第五組[300，330）6c
（1）求表中的a、b、c的值；
（2）某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時間與成績的相關(guān)性，需用分層抽樣方法，從這50名學(xué)生中隨機抽取20名作統(tǒng)計分析，求在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？
（3）已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生，從這5名學(xué)生中隨機抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
（1）由5+10+12+a+6=50得a=17，b=
17
50
=0，34，c=
6
50
=0.12；
（2）∵分層抽樣的抽取比例為
20
50
，∴在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取10×
20
50
=4人；
（3）從5名學(xué)生中隨機抽取2人共有
C25
=10種取法，
恰好抽到1名男生和1名女生的取法有
C12
×C13
=6種，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率為
6
10
=
3
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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有五條線段的長度分別為1，3，5，7，9，從這五條線段中任取3條能構(gòu)成三角形的概率是______．

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某高中有高級教師96人，中級教師144人，初級教師48人，為了進一步推進高中課程改革，邀請甲、乙、丙、丁四位專家到校指導(dǎo)．學(xué)校計劃從所有教師中采用分層抽樣辦法選取6名教師分別與專家一對一交流，選出的6名教師再由專家隨機抽取教師進行教學(xué)調(diào)研．
（1）求應(yīng)從高級教師、中級教師、初級教師中分別抽取幾人；
（2）若甲專家選取了兩名教師，這兩名教師分別是高級教師和中級教師的概率；
（3）若每位專家只抽一名教師，每位教師只與其中一位專家交流，求高級教師恰有一人被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他們的7次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進行統(tǒng)計，作出如下的莖葉圖，其中x，y處的數(shù)字模糊不清．已知甲同學(xué)成績的中位數(shù)是83，乙同學(xué)成績的平均分是86分．
（Ⅰ）求x和y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從成績在[90，100]之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析，求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋擲兩顆骰子，計算：
（1）事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率，
（2）事件“點數(shù)之和小于7”的概率，
（3）事件“點數(shù)之和等于或大于11”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25）、[25，30）、[30，35）、[35，40）、[40，45]．
（1）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負責(zé)人．求抽取的3名志愿者中恰有2名年齡低于35歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，墻上掛有邊長為的正方形木板，它的四個角的空

20090316

 
白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（   ）


A．1-   B．      C．1-    D．與的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[－6,6]內(nèi)任取一個元素x0，拋物線x2＝4y在x＝x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[，]的概率為________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域是，不等式組所表示的平面區(qū)域是. 從區(qū)域中隨機取一點，則P為區(qū)域內(nèi)的點的概率是（   ）
A．B．C．D．

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