已知正三棱錐P-ABC的主視圖和俯視圖如圖所 示,則此三棱錐的外接球的表面積為(      )

A．4πB．12πC．D．

D

解析試題分析：由三棱柱的主視圖和俯視圖可知，三棱柱的側(cè)棱長為4，底面邊長為，過點向底面作垂線，垂足為D，易知AD=2，則外接球的球心O在PD上，設(shè)球的半徑為，則，在三角形ADP中，，有，解得，所以.
考點：三視圖、球的表面積公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知球O的半徑為，球面上有A、B、C三點，如果，則三棱錐O-ABC 的體積為   （   ）
（A）        （B）          （C）1           （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）

A．12 B．11 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在透明塑料制成的正方體容器中灌進(jìn)體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內(nèi)水面形狀可能是：①三角形；②梯形；③長方形；④五邊形．
其中正確的結(jié)果是 （    ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個棱長都為的直三棱柱的六個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是半徑為的半圓，俯視圖是半徑為的圓，則該幾何體的體積等于(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示．若一個平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為1﹕7的上、下兩部分，則截面的面積為（   ）     

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（5分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該集合體的直觀圖可以是（　　）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（    ）

A． B．1 C． D．

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