如圖,給出了一個三角形數(shù)陣,已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列,從第3行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,每一行的公比都相等.記第行第列的數(shù)為(∈N*).

（１）試寫出關(guān)于的表達式,并求；

（２）設(shè)數(shù)陣中第n行的所有數(shù)之和為An,     求An

（1）（2）－×


解析:

(1)由條件易知

第i行的第1個數(shù)為ai1=+(i－1)=,-----------------2分                    

第i行的第j個數(shù)為aij=()j－1,-----------------------4分

∴a83=×()2=.    ----------------------------------6分                                                               

(2)設(shè)數(shù)陣中第n行的所有數(shù)之和為An,

則An=(1+++…+)=·=－×.----------9分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出了一個“三角形數(shù)陣”．已知每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i、j∈N*），則a53的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）如圖，給出了一個三角形數(shù)陣，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第3行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等．記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*）
（I）求a43；    
（Ⅱ）寫出aij；
（Ⅲ）設(shè)這個數(shù)陣共有n行，求數(shù)陣中所有數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中高一（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出了一個“三角形數(shù)陣”．已知每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i、j∈N*），則a53的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，給出了一個三角形數(shù)陣，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第3行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等．記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*）
（I）求a43；    
（Ⅱ）寫出aij；
（Ⅲ）設(shè)這個數(shù)陣共有n行，求數(shù)陣中所有數(shù)之和．

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