5.已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的離心率為e,拋物線x=2py2的焦點(diǎn)為(e,0),則實(shí)數(shù)p的值為$\frac{1}{16}$.

分析 根據(jù)雙曲線方程可知a和b的值,進(jìn)而求得c的值,根據(jù)e=$\frac{c}{a}$,求得e.根據(jù)拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程,根據(jù)焦點(diǎn)求得p.

解答 解:依題意得雙曲線中a=2,b=2$\sqrt{3}$,
∴c=4,
∴e=$\frac{c}{a}$=2,
拋物線方程為y2=$\frac{1}{2p}$x,故$\frac{1}{8p}$=2,得p=$\frac{1}{16}$.
故答案為$\frac{1}{16}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線和拋物線的基本性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如圖,正方形ABCD用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖為( 。
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosθ}\\{y=1+\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)+$\sqrt{2}$=0.
(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程以及曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.△ABC的三邊分別為a,b,c.若a=2,b=3,c=4,則其最小角的余弦值為$\frac{7}{8}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是( 。
A.棱錐B.棱柱C.棱臺(tái)D.以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知命題p:方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,命題q:方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{1-m}$=1表示雙曲線,則p是q的( 。l件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.若雙曲線$\frac{x^2}{|m|}-\frac{y^2}{|m|+3}=1$的焦距為$2\sqrt{5}$,則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線方程為2x-y=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.若$\frac{cos(π-2α)}{sin(α-\frac{π}{4})}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,則sin2α=$-\frac{3}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(x+$\frac{3}{2}$),且f(1)=1,則f(2017)等于( 。
A.1B.-1C.2D.-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案