【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且右準線方程為x=5．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓右焦點F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，P為橢圓上一動點，求△PAB面積的最大值．

【答案】
（1）解： ，從而b2=4所以橢圓方程為
（2）解：右焦點F（1，0），則直線l：y=x﹣1與橢圓 聯(lián)立得：9x2﹣10x﹣15=0

設A（x1，y1），B（x2，y2），則弦 ，

設 到直線 ，

∴


【解析】（1）橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且右準線方程為x=5，構(gòu)造方程組，從而求得橢圓C的標準方程．（2）設直線l的方程與橢圓C聯(lián)立，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），利用弦長公式求出AB，P到AB的距離，然后求解三角形的面積，求出最大值即可．
【考點精析】掌握橢圓的標準方程是解答本題的根本，需要知道橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) ， 定義使f（1）f（2）f（3）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，2013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有 個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需把y=3sin2x上的所有的點（ ）
A.向左平行移動 長度單位
B.向右平行移動 長度單位
C.向右平行移動 長度單位
D.向左平行移動 長度單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，過左焦點F1（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長F1E交拋物線y2=4cx于P，Q兩點，則|PE|+|QE|的值為（ ）
A.
B.10a
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log cos（ ﹣2x）的遞增區(qū)間是 （ ）
A.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
B.[﹣ +kπ，kπ）（k∈Z）
C.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）
D.[ +kπ， +kπ）（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點距地面2米，最高點距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則16分鐘后P點距地面的高度是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，向上平移1個單位，得到的函數(shù)解析式為（　�。�
A.y=sin（2x+）+1
B.y=sin（2x﹣）+1
C.y=sin（2x+）+1
D.y=sin（2x﹣）+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案