已知
是定義域為R的奇函數(shù),
,
⑴求實數(shù)
的值;
⑵若
在x∈[2,3]上恒成立,求
的取值范圍.
試題分析:(1)奇函數(shù)
中如果
時有意義,則必有
,這是我們解決這類問題的常用方法,當(dāng)然也可用奇函數(shù)的定義來求解,
,
,化簡得
對于
恒成立,則
;(2)本題不等式恒成立問題,我們是通過不等式知識把不等式變形為
,即相當(dāng)于分離參數(shù)法,因此
不大于
的最小值,從而問題轉(zhuǎn)化為求
的最小值.
試題解析:解(1)∵
是定義域為R的奇函數(shù),
∴
,解得
.
(2)由(1)
,
不等式
為
.
∵
,∴
.
在
時,
的最小值為
,故
,
∴
的取值范圍是
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
計算:
(2)已知函數(shù)
,求它的定義域和值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中與函數(shù)f(
)=
相同的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則函數(shù)
的值域為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=
的定義域是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域為
.
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