Question

已知函數(shù)f（x）=

log 1 2 2x-2

，求函數(shù)定義域．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意，log

1

2

2x-2≥0，又由2=log

1

2

1

4

，即y=log

1

2

x在（0，+∞）上是減函數(shù)可知0＜2x≤

1

4

，從而得定義域．

解答： 解：由題意，log

1

2

2x-2≥0，
log

1

2

2x≥2=log

1

2

1

4

，
又∵y=log

1

2

x在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴0＜2x≤

1

4

，
即0＜x≤

1

8

．
即函數(shù)定義域為（0，

1

8

]．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題．