下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．
A

專題：證明題．
分析：根據(jù)奇函數(shù)與增函數(shù)的定義對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，A選項(xiàng)是多項(xiàng)式；B選項(xiàng)是一個對數(shù)函數(shù)；C選項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)；D選項(xiàng)是一個反比例函數(shù)．根據(jù)各個函數(shù)的特征進(jìn)行判斷即可
解答：解：A選項(xiàng)正確，因?yàn)樗瞧婧瘮?shù)數(shù)，且其導(dǎo)數(shù)為y′=x2+1（x∈R），恒為正，故也是一個增函數(shù)；
B選項(xiàng)不符合題意，因?yàn)樗皇瞧婧瘮?shù)；
C選項(xiàng)不符合題意，因?yàn)樗且粋�指數(shù)函數(shù)，不是奇函數(shù)；
D選項(xiàng)不符合題意，因?yàn)樗赗上不具有單調(diào)性；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷及單調(diào)性的判斷，求解本題關(guān)鍵是掌握住題目所涉及的四個函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)它們的性質(zhì)結(jié)合增函數(shù)定義與奇函數(shù)的定義對其判斷．熟練掌握定義，對解題很重要．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且滿足條件：對任意R，
都有,則是
A．奇函數(shù)但非偶函數(shù)B．偶函數(shù)但非奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x＋4）＝f（x），當(dāng)x∈（0,2）時，
f（x）＝2x2，則f（7）＝（　�。�
A．－2B．2 C．－98D．98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)為奇函數(shù)，周期T=5，f(－3)=1，且tanα=2，則f(20sinαcosα)的值為
A．1B．－1
C．2D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個函數(shù)①；②；③中,在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的個數(shù)是（  ）
A．1B．0C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是                                     （  ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

：已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)的周期為5，若，則
的值為
A．5B．1 C．0D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則                

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