【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

【答案】解：（Ⅰ）若2名男生相鄰排在一起，可看成一個元素，與另外3個女生任意排，有 種排法，2名男生任意排，有2種方法，

根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有2×4!=48種不同的排法

（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，則甲有3種排法，另外4人任意排，有 種排法，

根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有3×4!=72種不同的排法


【解析】（Ⅰ）若2名男生相鄰可捆綁看成一個元素，與另外3個女生任意排，有 種排法，對捆綁的2名男生松綁，有2種方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，可得答案；（Ⅱ）先排甲有3種排法，另外4人任意排，有 種排法，利用分步乘法計數(shù)原理可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓 的右焦點為F（1，0），且點 在橢圓C上，O為坐標原點． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN⊥CD；
（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.

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【題目】直角梯形ABCD如圖所示，分別以AB、BC、CD、DA所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的大致形狀．

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【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù)且當(dāng) 時是減函數(shù)，若 ，則函數(shù) 的零點共有（ ）
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個

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【題目】已知函數(shù) ，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且 ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ，求a的取值范圍．

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【題目】設(shè)f：A→B是A到B的一個映射，其中 ，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，求與A中的元素(－1,2)相對應(yīng)的B中的元素和與B中的元素(－1,2)相對應(yīng)的A中的元素．

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【題目】設(shè) 與 是定義在同一區(qū)間 上的兩個函數(shù)，若函數(shù) （ 為函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)），在 上有且只有兩個不同的零點，則稱 是 在 上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，若 ，是 在 上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）．
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時，f(x)：

(1)是冪函數(shù)；

(2)是正比例函數(shù)；

(3)是反比例函數(shù)；

(4)是二次函數(shù)．

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