6．若f（x）=ex，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-3△x）-f（1）}{△x}$的值為（　�。�
A．3eB．-3eC．2eD．-2e

分析 由f′（x）=ex，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-3△x）-f（1）}{△x}$=-3f′（1），能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=ex，
∴f′（x）=ex，
∴$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-3△x）-f（1）}{△x}$
=$\underset{lim}{-3△x→0}[\frac{f（-3△x+1）-f（1）}{-3△x}×（-3）]$
=-3$\underset{lim}{-3△x→0}\frac{f（-3△x+1）-f（1）}{-3△x}$
=-3f′（1）
=-3e．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的極限值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4，x≥2}\\{x+3，0＜x≤1}\\{2x+3，-1≤x≤0}\end{array}\right.$的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若2$\sqrt{2}$是b-1，b+1的等比中項，則b=±3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為（　　）
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知一個四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖所示（單位：m），則該四棱錐的體積為（　　）m3．
A．4B．$\frac{7}{3}$C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．目標(biāo)函數(shù)z=x+y，變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則（　　）
A．zmin=2，zmax=3B．zmin=2，無最大值
C．zmax=3，無最小值D．既無最大值，也無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，M，N分別是SB，SC的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）設(shè)平面SCD與平面SAB所成二面角為θ，求cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．現(xiàn)如今，“網(wǎng)購”一詞已不再新鮮，越來越多的人已經(jīng)接受并喜歡上了這種購物的方式，但隨之也產(chǎn)生了商品質(zhì)量差與信譽不好等問題．因此，相關(guān)管理部門制定了針對商品質(zhì)量和服務(wù)的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次．
（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下表，并通過計算說明：能否有99.9%的把握認(rèn)為，商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計
對商品好評
對商品不滿意
合計
（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量X：
①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
　P（K2≥k）　0.15　0.10　0.05　0.025　0.010　0.005　0.001
　k　2.072　2.706　3.841　5.024　6.635　7.879　10.828
（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知四點A（-3，1）、B（-1，-2）、C（2，0）、D（3m2，m+4）．
（Ⅰ）求證：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{BC}$，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案