Question

3．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)不相同數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，則奇數(shù)位上必須是奇數(shù)的三位數(shù)個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 12
• B． 18
• C． 24
• D． 30

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、在1、3、5三個(gè)奇數(shù)中任選2個(gè)，安排在三位數(shù)的個(gè)位和百位，②、在剩余的3個(gè)數(shù)字中任選1個(gè)，將其安排在三位數(shù)的十位，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求奇數(shù)位上必須是奇數(shù)的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)的百位、個(gè)位為奇數(shù)，
分2步進(jìn)行分析：
①、在1、3、5三個(gè)奇數(shù)中任選2個(gè)，安排在三位數(shù)的個(gè)位和百位，
有C₃²A₂²=6種情況，
②、在剩余的3個(gè)數(shù)字中任選1個(gè)，將其安排在三位數(shù)的十位，
有C₃¹=3種情況，
則奇數(shù)位上必須是奇數(shù)的三位數(shù)有6×3=18個(gè)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意這個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字沒有要求．