函數(shù)f(x)＝
e
x(sinx＋cosx)在x∈
上的值域為 _____________
試題分析：∵f(x)＝
e
x(sinx＋cosx)=
，
∴f'（x）=
=e
xsin（x+
）=e
xcosx
在區(qū)間[0，
]上，f'（x）=e
xcosx≥0，
故函數(shù)f(x)＝
e
x(sinx＋cosx)在區(qū)間[0，
]上的值域為[f（0），f（
）]=
，故答案為
。
點評：中檔題，根據函數(shù)的單調性求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，是導數(shù)應用中的基本題型。
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