已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.

（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；

(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；

(3) 在時(shí)，證明：.

解：（1） ，                     又，

……4分

(2)由，而，， ，，

恒成立，，，              所以．……8分

(3) 由(2)得當(dāng)時(shí)知，，設(shè)數(shù)列，，

.

，，故，，

，，

即　　　　　………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且滿足遞推關(guān)系an+1=
2
a
2
n
+3an+m
an+1
(n∈N*)．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）當(dāng)n∈N*時(shí)，數(shù)列{an}滿足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范圍；
（3）在-3≤m＜1時(shí)，證明
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
≥1-
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.

（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中、龍泉中學(xué)高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又
(1)當(dāng)時(shí)，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
(3)當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又

 

(1)當(dāng)時(shí)，求證數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？

(3)當(dāng)時(shí)，證明：.

 

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