設數(shù)列的前項和為 已知

（Ⅰ）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式。

 

【答案】

（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）

【解析】此題考查數(shù)列中與關系，等差等比數(shù)列的證明以及數(shù)列通項公式的求法。

解：（Ⅰ）由及，

有

由，．．．① 　則當時，有．．．．．②

②－①得·

 [來源:]

又，是首項，公比為２的等比數(shù)列．

（Ⅱ）由（I）可得，

數(shù)列是首項為，公差為的等比數(shù)列．

，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為 已知

（I）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列     

（II）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年天津市高三第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為.已知，，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省盤錦市高三第二次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為.已知，，.

（Ⅰ）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省2009-2010學年高二第四次考試（數(shù)學）試題 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為 已知

（I）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列     

（II）求數(shù)列的通項公式。

 

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