2．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱(chēng)之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（　�。�
A．4B．$6+4\sqrt{2}$C．$4+4\sqrt{2}$D．2

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，代入棱柱表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，
底面面積為：$\frac{1}{2}$×2×1=1，
底面周長(zhǎng)為：2+2×$\sqrt{2}$=2+2$\sqrt{2}$，
故棱柱的表面積S=2×1+2×（2+2$\sqrt{2}$）=6+4$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角A-BC1-C的平面角的正切值．

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，方程f（x）=kx2-2x無(wú)解，求k的取值范圍．

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7．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線$Γ：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點(diǎn)，A，B分別為Γ的左、右頂點(diǎn)，P為Γ上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E，直線 BM與y軸交于點(diǎn)N，若|OE|=2|ON|，則 Γ的離心率為（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．兩座燈塔A和B與海洋觀測(cè)站C的距離分別是akm和2akm，燈塔A在觀測(cè)站C的北偏東20°，燈塔B在觀測(cè)站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B之間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$akmB．2akmC．$\sqrt{5}$akmD．$\sqrt{7}$akm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的遞減區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）已知$z=\frac{1+2i}{3-4i}$，求|z|；
（2）已知2-3i是關(guān)于x的一元二次實(shí)系數(shù)方程x2+px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值．

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