3．在三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若$\frac{a}+\frac{a}=6cosC$，則$\frac{c^2}{{{a^2}+{b^2}}}$的值是$\frac{2}{3}$．

分析 利用余弦定理，化簡(jiǎn)已知等式，整理即可得解．

解答 解：∵$\frac{a}+\frac{a}=6cosC$，
∴$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$=6×$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，整理可得：3c2=2（a2+b2），
∴$\frac{c^2}{{{a^2}+{b^2}}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）用分析法證明：$\sqrt{6}-\sqrt{5}＞2\sqrt{2}-\sqrt{7}$
（2）已知函數(shù)f（x）對(duì)其定義域的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b．當(dāng)a＜b時(shí)，都有f（a）＜f（b）．用反證法證明f（x）=0至多有一個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}a$的正方形，則原平面圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^2}$B．$\sqrt{2}{a^2}$C．$2\sqrt{2}{a^2}$D．$4\sqrt{2}{a^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面四個(gè)命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
③若m，n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
④若m∥n，m∥α，則n∥α
上面命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=2an-1，則a4等于（　�。�
A．7B．13C．25D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=2sin（x-\frac{π}{3}）$，x∈R．將函數(shù)f（x）圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象
（1）寫(xiě)出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，
（2）求g（x）的最值及相應(yīng)自變量x集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查，表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）．
贊成反對(duì)合計(jì)
男5611
女11314
合計(jì)16925
（I ）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？
（II）從反對(duì)“男女同齡退休”的甲、乙等6名男士中選出2人進(jìn)行陳述，求甲、乙至少有一人被選出的概率．
附：
P（K2≥k）0.250.150.10
k1.3232.0722.706
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{{{{sin}^2}{a_4}{{cos}^2}{a_7}-{{sin}^2}{a_7}{{cos}^2}{a_4}}}{{sin（{a_5}+{a_6}）}}=1$，公差d∈（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項(xiàng)a1的取值范圍（　�。�
A．$（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$B．[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]C．（$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$）D．f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在△ABC中，已知a2+b2+$\sqrt{2}ab={c^2}$，則角C=135°．

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