在數(shù)列{an}中，已知（n2+n）an+1=（n2+2n+1）an，n∈N+，且a1=1，求an的表達(dá)式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意，
an+1
n+1
=
an
n
，利用等差數(shù)列的定義即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，
an+1
n+1
=
an
n

∵a1=1，
∴{
an
n
}是以1為首項(xiàng)，0為公差的等差數(shù)列，
∴
an
n
=1，
∴an=n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差關(guān)系的確定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正整數(shù)的單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且(1+
ak
ak+3
)(1+
ak+1
ak+2
)=2，k∈N*，則a9的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），則函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（　　）
A、（1，3）和（3，4）內(nèi)
B、（-∞，1）和（1，3）內(nèi)
C、（3，4）和（4，+∞）內(nèi)
D、（-∞，1）和（4，+∞）內(nèi)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且該雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過該雙曲線的右焦點(diǎn)F2作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點(diǎn)m、n，設(shè)
MF2
=λ
F2N
，當(dāng)x軸上的點(diǎn)G滿足
F1F2
⊥（
GM
-λ
GN
）時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn) A、B，點(diǎn)C在⊙O的劣弧AB上，且∠ACB=130°，則∠P=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|（
1
2
）x≥1}，N={x|y=lg（x+2）}，則M∩N等于（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-2，0]
C、（-2，+∞）
D、（-∞，-2）∪[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
，g（x）=1-
1
x
．
（1）令F（x）=|xg（x）|-xf（x），求函數(shù)F（x）的最小值；
（2）若x＞1且x∈N*，試證明f（2×1）+f（3×2）+…+f[x（x-1）]＜x+
1
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=x3-ax2+x的單調(diào)區(qū)間
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
7
25
，A=2B，∠A的平分線AD的長(zhǎng)為10．
（1）求B的余弦值；
（2）求AC的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案