若原點(diǎn)在直線l上的射影為(2,-1),則l的方程為
 
分析:根據(jù)原點(diǎn)在直線l上的射影為(2,-1),得到這條直線的斜率,根據(jù)兩條直線垂直得到直線l的斜率,根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線的方程,整理成一般形式的方程.
解答:解:∵原點(diǎn)在直線l上的射影為(2,-1),
∴原點(diǎn)與原點(diǎn)在直線上的射影的連線與直線l垂直,
∴k′=
-1-0
2-0
=-
1
2
,k=2,y-(-1)=2(x-2)
整理的直線l的方程是2x-y-5=0,
故答案為:2x-y-5=0
點(diǎn)評:本題考查兩條直線的垂直關(guān)系,考查兩條直線垂直時(shí),直線斜率的關(guān)系,考查用點(diǎn)斜式寫出直線的方程,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線有光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反象后,沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對稱輔為x軸.開口向右.一光源在點(diǎn)M處,由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點(diǎn)P(4.4),經(jīng)拋物線C反射后,反射光線經(jīng)過焦點(diǎn)F后射向拋物線C上的點(diǎn)Q,再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經(jīng)直線l:2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求PQ的長度;
(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形,若是請給出證明,若不是請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年廣東省佛山一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

拋物線有光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反象后,沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對稱輔為x軸.開口向右.一光源在點(diǎn)M處,由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點(diǎn)P(4.4),經(jīng)拋物線C反射后,反射光線經(jīng)過焦點(diǎn)F后射向拋物線C上的點(diǎn)Q,再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經(jīng)直線l:2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求PQ的長度;
(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形,若是請給出證明,若不是請說明理由.

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