要得到函數(shù)y=2cos(x+
π
6
)sin(
π
3
-x)-1的圖象，只需將函數(shù)y=cos(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
4
個單位
分析：將函數(shù)y=2cos(x+
π
6
)sin(
π
3
-x)-1利用二倍角公式化為余弦函數(shù)，再根據(jù)平移的知識確定平移的單位長度．
解答：解：y=2cos(x+
π
6
)sin(
π
3
-x)-1=2cos2（x+
π
6
）-1=cos（2（x+
π
6
））=cos（2（x-
π
12
+
π
4
））．
而y=cos(2x-
π
6
)=cos（2（x-
π
12
））
故只需將y=cos(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
4
個單位即得到函數(shù)y=2cos(x+
π
6
)sin(
π
3
-x)-1的圖象．
故選D
點評：學(xué)會用二倍角公式化簡三角函數(shù)，掌握三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化及平移，是做對此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（x+
π
6
）sin（
π
3
-x）-1的圖象，只需將函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導(dǎo)公式先把它變成y=2sin（
 
）然后由y=sinx的圖象先向
 
平移
 
個單位，再把各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?
 
倍，最后把各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?
 
倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=
2
cos(2x-
π
2
)的圖象，需將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（3x-
π
6
）的圖象，只需將y=2cos3x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
18
D、向右平移
π
18

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