已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值
答:①;②t=最小值,t=3最大值10。
解析試題分析:答:①,………2分
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
某單位設(shè)計的兩種密封玻璃窗如圖所示:圖1是單層玻璃,厚度為8 mm;圖2是雙層中空玻璃,厚度均為4 mm,中間留有厚度為的空氣隔層.根據(jù)熱傳導(dǎo)知識,對于厚度為的均勻介質(zhì),兩側(cè)的溫度差為,單位時間內(nèi),在單位面積上通過的熱量,其中為熱傳導(dǎo)系數(shù).假定單位時間內(nèi),在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等.(注:玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為,空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為.)
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
甲廠以x 千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每小時可獲得利潤是元.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(1)已知函數(shù)y=ln(-x2+x-a)的定義域為(-2,3),求實數(shù)a的取值范圍;
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知函數(shù),g(x)=,a,b∈R.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù),
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………4分
②列表如下:2 + 0 - 0 +
(1)設(shè)室內(nèi),室外溫度均分別為,,內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為,外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為,且.試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內(nèi),在單位面積上通過的熱量(結(jié)果用,及表示);
(2)為使雙層中空玻璃單位時間內(nèi),在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%,應(yīng)如何設(shè)計的大。
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤.
(2)已知函數(shù)y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意義,求實數(shù)a的取值范圍.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)記函數(shù)h(x)=f(x)+g(x),當(dāng)a=0時,h(x)在(0,1)上有且只有一個極值點,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)記函數(shù)F(x)=|f(x)|,證明:存在一條過原點的直線l與y=F(x)的圖象有兩個切點.
(1)求的值;
(2)證明在區(qū)間上單調(diào)遞增;
(3)若,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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