若定義在上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-3）＜f（3）的x取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)將f（2x-3）＜f（3）轉(zhuǎn)化為|2x-3|＜3然后利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（2x-3）＜f（3）等價(jià)為f（|2x-3|）＜f（3），
∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，
∴f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴|2x-3|＜3，即-3＜2x-3＜3，解得0＜x＜3，
∴x的取值范圍是（0，3），
故答案為：（0，3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)是偶函數(shù)將不等式轉(zhuǎn)化為f（|x-1|）＜f（3）是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（
1
x
）=
1
x+1
（x≠0，x≠1），且那么f（x）的解析式為（　　）
A、
1
1+x
B、
1+x
x
C、
x
1+x
D、1+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．
（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1，a，b成等差數(shù)列，3，a+2，b+5成等比數(shù)列，則該等差數(shù)列的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0，a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，tf（x）≥2x-2恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[2，+∞）
C、[4，+∞）
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+y-1=0與直線l2：4x+（a-3）y-1=0，若l1∥l2，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-x
+2x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的兩個(gè)正數(shù)分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式（式中字母均為正數(shù)）
（1）已知lg（x+2y）+lg（x-y）=lg2+lgx+lgy，求
x
y
的值；
（2）0.25-1×（
3
2
） 
1
2
×（
27
4
） 
1
4
-10×（2-
3
）-1+（
1
300
） -
1
2
+16 
1
4
．

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