9．已知集合A={（x，y）|x，y∈R，x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y∈R，y=4x2-1}，則A∩B的元素個數(shù)是3．

分析 聯(lián)立A與B中兩解析式，求出x與y的值，即可確定出兩集合的交集即可．

解答 解：聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{y=4{x}^{2}-1}\end{array}\right.$，
消去y得：x2+（4x2-1）2=1，即16x4-7x2=0，
解得：x=0或x=±$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴y=-1或y=$\frac{3}{4}$，
∴A∩B={（0，-1），（$\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\frac{3}{4}$），（-$\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\frac{3}{4}$）}，
則A∩B的元素個數(shù)是3，
故答案為：3

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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