【題目】在投擲骰子試驗中,根據(jù)向上的點數(shù)可以定義許多事件,如:A={出現(xiàn)1點},B={出現(xiàn)3點或4點},C={出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)},D={出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)}.

(1)說明以上4個事件的關(guān)系.

(2)求兩兩運算的結(jié)果.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析(1)已知事件的定義,首先由題意確定骰子向上可能出現(xiàn)的點數(shù)以及各個點數(shù)的出現(xiàn)能不能同時發(fā)生即可確定事件之間的關(guān)系;(2)根據(jù)互斥事件的加法概率公式對事件發(fā)生的概率進行計算,進而得出最終答案.

試題解析:在投擲骰子的試驗中,根據(jù)向上出現(xiàn)的點數(shù)有6種基本事件,

記作Ai={出現(xiàn)的點數(shù)為i}(其中i=1,2,,6).則A=A1,B=A3∪A4

C=A1∪A3∪A5,D=A2∪A4∪A6.

(1)事件A與事件B互斥,但不對立,事件A包含于事件C,事件A與D互斥,但不對立;事件B與C不是互斥事件,事件B與D也不是互斥事件;事件C與D是互斥事件,也是對立事件.

(2)A∩B=,A∩C=A,A∩D=.

A∪B=A1∪A3∪A4={出現(xiàn)的點數(shù)為1或3或4},

A∪C=C={出現(xiàn)的點數(shù)為1或3或5},

A∪D=A1∪A2∪A4∪A6={出現(xiàn)的點數(shù)為1或2或4或6}.

B∩C=A3={出現(xiàn)的點數(shù)為3},

B∩D=A4={出現(xiàn)的點數(shù)為4}.

B∪C= A1∪A3∪A4∪A5={出現(xiàn)的點數(shù)為1或3或4或5}.

B∪D=A2∪A3∪A4∪A6={出現(xiàn)的點數(shù)為2或3或4或6}.

C∩D=,C∪D=A1∪A2∪A3∪A4∪A5∪A6={出現(xiàn)的點數(shù)為1,2,3,4,5,6}.

練習冊系列答案
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(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)S元.試問銷售單價定為多少時,該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?

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