17.已知點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(4,-6)在直線2x-ky+4=0的兩側(cè),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-∞,1)∪(-2,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

分析 點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(4,-6)在直線2x-ky+4=0的兩側(cè),那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入2x-ky+4,它們的符號(hào)相反,乘積小于0,即可求出k的取值范圍.

解答 解:∵點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(4,-6)在直線2x-ky+4=0的兩側(cè),
∴(-2-2k+4)(8+6k+4)<0,
即:(k-1)(k+2)>0,解得k<-2或k>1,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題,是基礎(chǔ)題.準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,找到圖中的“界”,是解決此類問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知m∈R,設(shè)p:對(duì)?x∈[-1,1],x2-2x-4m2+8m-2≥0恒成立;q:?x∈[1,2],${log_{\frac{1}{2}}}({x^2}-mx+1)<-1$成立.如果“p∨q”為真,“p∧q”為假,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知f(x)=lg($\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax)是一個(gè)奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值是( 。
A.1B.-1C.±1D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.△ABC中,AB=4,BC=5,CA=6,則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=$-\frac{77}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.函數(shù)y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定義域是{x|$\frac{1}{2}$<x≤2}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.設(shè)函數(shù)y=loga($\frac{x-3}{x+3}$)(a>0,且a≠1)的定義域?yàn)閇s,t),值域?yàn)椋╨ogaa(t-1),logaa(s-1)],求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直,三條側(cè)棱長分別為$1,\sqrt{5},\sqrt{10}$,求該三棱錐的外接球體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.設(shè)U=R,M={x|x≥1},N={x|0≤x<5},則M∩N={x|1≤x<5},(∁UM)∪(∁UN)={x|x<1或x≥5}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.若變量x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$則z=(x+1)2+y2的最大值是( 。
A.12B.10C.17D.26

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案