2,4,6
 
（本小題滿分12分）

如圖：平行四邊形的周長(zhǎng)為8，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

（Ⅰ）求點(diǎn)所在的曲線方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與(Ⅰ)中曲線交于點(diǎn)，與Y 軸交于點(diǎn)，且//，求證：為定值．

解：（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅?sub>是平行四邊形,周長(zhǎng)為8,所以?xún)牲c(diǎn)到的距離之和均為4,可知所求曲線為橢圓  …………1分

由橢圓定義可知，， 所求曲線方程為  …4分

（Ⅱ）由已知可知直線的斜率存在，又直線過(guò)點(diǎn)

設(shè)直線的方程為：………5分

代入曲線方程，并整理得點(diǎn)在曲線上,所以(,)  ……8分

   ,,  ………………9分

因?yàn)?sub>//,所以設(shè)的方程為………10分

代入曲線方程，并整理得

 所以……………11分

    所以： 為定值  …12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必過(guò)點(diǎn)
 
．
x 0 1 2 3
y 2 4 6 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知集合P滿足P∩{4，6}=4，P∩{8，10}=10，P∩{2，12}=2，P{2.4.6.8.10.12}，則集合P=
2，4，10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，…an}，記和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)為M（A）．如當(dāng)A={1，2，3，4}時(shí)，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對(duì)于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若實(shí)數(shù)b1，b2，b3，…，bn成等差數(shù)列，則M（B）=
2n-3
2n-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
x2+a
．
在探究a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值問(wèn)題．為此，我們列表如下
y 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，解答以下兩個(gè)問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，并對(duì)其中一個(gè)區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
1+3+5+…+(2n+1)
2+4+6+…+2n
=
116
115
的解n=（　�。�

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