已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求當(dāng)時(shí),點(diǎn)滿足的概率;
(2)求當(dāng)時(shí),點(diǎn)滿足的概率.
(1);(2).
解析試題分析:(1)這是幾何概型的概率計(jì)算問題,先確定總區(qū)域即不等式組所表示的平面區(qū)域的面積,后確定不等式組所表示的平面區(qū)域的面積,最后根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可;(2)先計(jì)算出滿足不等式組所包含的整點(diǎn)的個(gè)數(shù),后確定不等式組所包含的整點(diǎn)的個(gè)數(shù),最后由即可得到所求的概率.
試題解析:(1)點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)檎叫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/5/o2row1.png" style="vertical-align:middle;" />的內(nèi)部(含邊界) (1分)
滿足的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/2/giuui.png" style="vertical-align:middle;" />為圓心,2為半徑的圓面(含邊界) (3分)
所求的概率 (5分)
(2)滿足,且,的整點(diǎn)有25個(gè) (8分)
滿足,且的整點(diǎn)有6個(gè) (11分)
所求的概率 (12分).
考點(diǎn):1.古典概率;2.幾何概型的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有兩個(gè)完全相同的球,每個(gè)箱子里的球,有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1,另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出一個(gè)球.
(1)若用數(shù)組(x,y,z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼,請(qǐng)寫出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;
(2)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和,猜中有獎(jiǎng).那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會(huì),甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練.現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn),從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度,你認(rèn)為派哪位選手參加合理?簡單說明理由;
(3)若將頻率視為概率,對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有當(dāng)科目A成績合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩個(gè)科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目A每次考試成績合格的概率均為,科目B每次考試成績合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率;
(2)在這項(xiàng)考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì),記他參加考試的次數(shù)為,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某牛奶廠要將一批牛奶用汽車從所在城市甲運(yùn)至城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由廠商承擔(dān).若廠商恰能在約定日期(×月×日)將牛奶送到,則城市乙的銷售商一次性支付給牛奶廠20萬元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給牛奶廠1萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給牛奶廠1萬元.為保證牛奶新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送牛奶,已知下表內(nèi)的信息:
統(tǒng)計(jì)信息 汽車行駛路線 | 在不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天) | 在堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天) | 堵車的概率 | 運(yùn)費(fèi)(萬元) |
公路1 | 2 | 3 | 1.6 | |
公路2 | 1 | 4 | 0.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某品牌汽車4店經(jīng)銷三種排量的汽車,其中三種排量的汽車依次有5,4,3款不同車型.某單位計(jì)劃購買3輛不同車型的汽車,且購買每款車型等可能.
(1)求該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車的概率;
(2)記該單位購買的3輛汽車的排量種數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為
次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | |||||
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為迎接2014年“馬”年的到來,某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng),參與者需先后回答兩道選擇題,問題有三個(gè)選項(xiàng),問題有四個(gè)選項(xiàng),但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元,正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元,活動(dòng)規(guī)定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個(gè)問題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止,假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前,對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生.
(1)如果參與者先回答問題,求其恰好獲得獎(jiǎng)金元的概率;
(2)試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
)已知某音響設(shè)備由五個(gè)部件組成,A電視機(jī),B影碟機(jī),C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個(gè)部件工作的概率如圖所示,能聽到聲音,當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個(gè)工作,C工作,D與E中有一個(gè)工作;且若D和E同時(shí)工作則有立體聲效果.
(1)求能聽到立體聲效果的概率;
(2)求聽不到聲音的概率.(結(jié)果精確到0.01)
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