求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（5，0）的雙曲線標準方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意設出雙曲線的方程，化成標準形式利用雙曲線的性質(zhì)求出λ，代入化簡可得標準方程．
解答： 解：設雙曲線方程為：9x2-16y2=λ，
∵雙曲線有一個焦點為（5，0），
∴λ＞0；
雙曲線方程化為：
x2
λ
9
-
y2
λ
16
=1，
則
λ
9
+
λ
16
=25；
則λ=144，
∴雙曲線方程為：
x2
16
-
y2
9
=1．
點評：本題考查了雙曲線方程的求解及雙曲線的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，5，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成正三角形（如圖所示），如圖所示，則第七個三角形數(shù)是（　�。�
A、30B、29C、28D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列{an}的前項和，且對任意n∈N*都有Sn=2（an-1），記f（n）=
3n
2nSn
．
（1）求an；
（2）試比較f（n+1）與
3
4
f（n）的大�。�
（3）證明：①f（k）+f（2n-k）≥2f（n），其中k≤n且k∈N*；②（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于60°，用反證法證明時的假設為“三角形的
 
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-AB1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，則AC與BD1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設g（x）=log4（a•2x-
4
3
a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：3x+4y-2=0的交點P，
（1）求過點P且平行于直線l3：x-2y-1=0的直線l4的方程；
（2）若直線l5：ax-2y+1=0與直線l2垂直，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知q是等比數(shù)列{an}的公比，則“q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0的解集為A，若集合B同時滿足：①A∩Z=B（其中Z為整數(shù)集）②B中的元素個數(shù)有限且為最少．則實數(shù)k=
 
．

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