設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù), 且在(0, +∞)上遞增, 若f()="0," f(log4x)＞0, 那么x的取值范圍是(    )

A．＜x＜1                             B．x＞2

C．x＞2或＜x＜1                       D．＜x＜1或1＜x＜2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?i>f(x)是R上的奇函數(shù), 且在(0, +∞)上遞增, 若f()=0，所以當(dāng)時，f(x)>0，所以由f(log4x)＞0得，解得x＞2或＜x＜1。因此選C。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；對數(shù)不等式的解法。

點(diǎn)評：奇偶函數(shù)不等式求解時，要注意到：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反。此題就是根據(jù)此條性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合來做的。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈［0，＋∞)時，f(x)＝x(1＋x3)，那么當(dāng)x∈
(－∞，0］時，f(x)＝             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一第二次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時,f(x)=x(1+),則當(dāng)x<0時,f(x)=(    )

 A．-x(1+)    B.x(1+)    C.-x(1-)       D.  x(1-)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)=

A．1       B．3       C．-1       D．-3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)=

 A．3     B．1    C．－1    D．－3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝x(1＋x)，則 f(x)在 (-∞，0)上的解析式               ．

 

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